Código em C para converter um inteiro positivo em uma representação em string binária.

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
 
char * decpbin(unsigned int n){
   int i, r, c;
   char * bin;
   bin = calloc(16,sizeof(char));
   memcpy(bin, "0000000000000000", 16);
   i = n;
   c = 0;
   while(i>0){
      r = i % 2;
      i = i/2;
      bin[15-c] = '0'+r;
      c++;
   }
   return bin;
}
 
int main(){
   char * dec;
   dec = decpbin(1985);
   printf("%s\n", dec);
   free(dec);
}

Compilando e Testando:

$ gcc decbin.c -o decbin
$ ./decbin
0000011111000001

No caso, ele foi feito para inteiros não sinalizados. Como um inteiro ocupa 16 bits, e não estamos gastando um bit para o sinal, o maior número que pode ser convertido é 65535. Por isso criamos a string bin com 16 casas de tamanho.

Basicamente é o algoritmo que se usa para transformar um inteiro em binário. Você pega o número, pega o resto da divisão por 2, que vai ser 0 ou 1 e usa isso para representar o bit menos significativo, ou seja, o mais a direita. Depois pega o número e divide por dois e pega novamente o resto. Fica fazendo isso até que o número dividido por 2 seja 0.