Seja um sistema

Sistema

podemos escreve-lo na forma matricial A·x = b

Matriz sistema

onde:

  • A é a matriz de coeficientes,
  • x é a matriz de incógnitas,
  • b é a matriz de termos independentes.

Triangular superior: Se tivermos a forma matricial A’·x = b, onde A’ é uma matriz triangular superior

matriz triangular superior

Logo xn = bn/an,m . Com xn em mãos podemos achar xn-1 e assim por diante.

O método de Gauss para resolução de sistemas lineares e os outros métodos derivados deste, tentam transformar o sistema A·x = b em um sistema equivalente A’·x = b onde A’ é uma matriz triangular superior.