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silveira neto Posts

Questões de conservação do momento linear

Algumas questões do capítulo 9 do livro Física 1, R. Resnick e D. Halliday, quarta edição.

Questão 2. Seja d a distância entre um corpo de massa m1 e outro corpo de massa m2.
Considere um sistema de coordenadas cujo centro coincida com o centro de massa dos dois corpos. Obtenha uma expressão para o cálculo da distância d1 entre o centro deste sistema e o centro do corpo de massa m1.

Resposta:
Partículas
Temos que:

  • d2 – d1 = d
  • divisão

Como sabemos que m1+m2 é não nulo então
d1·m1 + d2·m2 = 0
d1·m1 = – d2·m2
Como d2 = d + d1substituímos d2
d1·m1 = – (d + d1)·m2
d1·m1 = – d·m2 – d1·m2
d1·m1 + d1·m2 = – d·m2
d1· (m1 + m2) = – d·m2
d1 = – d·m2 / (m1 + m2)
e como estamos interessados na distância, então podemos desprezar o sinal de menos:

d1 = d·m2 / (m1 + m2)

Questão 10. Um bloco possui massa m1 e outro bloco possui massa m2 = 5·m1. Estes blocos são presos às extremidades de uma mola e colocados sobre um plano horizontal sem atrito. O bloco de massa m1 se aproxima do centro de massa com velocidade 6,5m/s. O centro de massa permanece em repouso uma vez que não existe nenhuma força externa aplicada. Calcule a velocidade do bloco de massa m2 em relação ao centro de massa.

Resposta: Seja o centro do massa do sistema a origem do sistema de referência.
Seja d1 a distância do centro de massa até o bloco 1 e seja d2 a distância do centro de massa até o bloco 2. Então temos:
d1·m1 = d2·m2
Como m2 = 5·m1
(i) d1·m1 = d2·5·m1

Imaginamos que passado um tempo Δt os blocos se moveram e agora estão na posição d1‘ e d2‘.
Nesse momento temos analogamente:
(ii) d1‘·m1 = d2‘·5·m1

Subtraindo (i) de (ii):

d1‘·m1 – d1·m1 = d2‘·5·m1 – d2·5·m1

Colocando as massas e constantes em evidencia:
m1·(d1‘ – d1) = 5·m1·(d2‘ – d2)

Dividindo ambos os lados da equação por Δt temos:
m1·(d1‘ – d1) /Δt = 5·m1·(d2‘ – d2) / Δt

A velocidade v1 do bloco 1 é dada por (d1‘-d1)/Δt e a
velocidade v2 do bloco 2 é dada por (d2‘-d2)/Δt, então
m1·v1 = 5·m1·v2
v1 = 5·v2
v2 = v1 / 5
Como v1 é 6,5 m/s então v2 é 1,3 m/s.

Livraria Cultura

Um dos lugares que eu passei na minha viagem a São Paulo em novembro, a Livraria Cultura, muito legal.

Livraria Cultura

É um lugar lindo e enorme, três andares só de livros, lotada e cheio de espaços, pufes, sofas, poltronas e almofadas para as pessoas lerem os livros.

Livraria Cultura, dragão

Tem também esses dragões enormes, de madeira, um pendurado no teto e outro aberto, com almofadas dentro.

Livraria Cultura, dragão

Muito bonito, pena que eu passei lá rapidamente.

Chegaram meus CDs do Ubuntu

Chegaram meus CDs do Ubuntu 7.10:

saco de cds

CDs do Ubuntu

Você pode fazer seu pedido aqui e receber CDs do Ubuntu de graça em sua casa. Algumas dicas:

  • Peça as arquiteturas que você vai precisar, há para PCs de 32 e 64 bits e também Macs.
  • Peça Ubuntu, Kubuntu, Xubuntu e Edubuntu. Eu achei que vinham todos, só veio Ubuntu.
  • Provavelmente os custos de envio são maiores que o próprio custo dos CDs então peça um número razoavelmente grande, assim você pode distribuir para seus amigos.

Um dia no parque

Me rendeu algum enjôos, alguma diversão e com certeza muitas fotos boas.

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Roda gigante, o brinquedo que a Deborah mais tem medo

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O únido brinquedo que conseguiu deixar o Marco enjoado.

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Esse brinquedo é bem legal mas eu não recomendo três pessoas na mesma cabine.

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Só o Marco teve coragem de ir nesse aí.

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Um clássico.

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Meu problema é sempre com esse brinquedo, eu passo muito mal.

O restante das fotos está aqui.