Quantos zeros tem entre um e mil?

É mais fácil responder perguntas desse tipo escrevendo pequenos programas usando o suporte a programação funcional e compreensão de lista que algumas linguagens como Python oferecem.

Para contar os zeros de um número, transformamos ele em uma string e contamos quantas substrings ’0′ ele contém. Por exemplo o 800:

str(800).count('0')
# 2

Para gerar uma lista ordenada com os elementos do intervalo entre um e mil, inclusive os valores um e mil:

xrange(1,1001)
# [1, 2, ... , 999, 1000]

Pegamos esse intervalo  e geramos uma outra lista onde cada elemento é a contagem dos zeros do número do intervalo.

[str(x).count('0') for x in xrange(1,1001)]
# [0, 0, ... , 0, 3]

Por exemplo, 1 não tem nenhum zero. Dois também não. 999 também não. 1000 tem três.

Somamos todos os elementos da lista temos o número de algarismos zero entre um e mil.

sum([str(x).count('0') for x in xrange(1,1001)])

E a resposta é 192.

O mesmo poderia ser obtido contando quantos zeros há na representação de string da lista do intervalo.

str(range(1,1001)).count('0')

Mas essa abordagem apesar de menor é menos geral se você quiser modifica-la para contagens mais complexas.

A diferença do range pro xrange é que o range constrói a lista real do intervalo real em memória e o xrange uma representação da lista do intervalo. Em geral mas não sempre, a performasse do xrange é melhor.

De toda forma, em ambos os casos, o resultado é o mesmo.