Exercícios de Juros Simples e Compostos (bateria 1). Professor Manoel Ribeiro, Disciplina Matemática Financeira, Universidade Federal do Ceará.
01. (Cespe/UnB – Chesf/2002) Um capital acrescido dos seus juros simples de 21 meses soma R$ 7050,00. O mesmo capital, diminuído dos seus juros simples de 13 meses, reduz-se a R$ 5350,00. O valor desse capital é:
Solução:
a) 7050 = C (1+21.i)
b) 5350 = C (1+13.i)
multiplicando (b) por 21/13 temos
b’)112350/13 = 21.C/13 – 21.C.i
Somando b’ com a:
204000 = 21.C+13.C → 34C = 204000 →
C = 6000, alternativa D.
02. (Cespe/UnB – Chesf/2002) Uma pessoa recebeu R$ 6.000,00 de herança, sob a condição de investirtodo o dinheiro em dois tipos particulares de ações, X e Y. As ações do tipo X pagam 7% a.a e as ações do tipo Y pagam 9% a.a. A maior quantia que a pessoa pode investir nas ações x, de modo a obter R$ 500,00 de juros em um ano, é:
Solução:
Cx + Cy = 6000
com ix = 0.07 a.a e iy = 0.09 a.a.
Jx + Jy = 500
Cx* 0.07 * 1 + Cy * 0,09 * 1 = 500
como Cy = 6000 – Cx
Cx* 0.07 + (6000 – Cx) * 0,09 = 500
Cx* 0.07 + 540 – 0.09 * Cx= 500
Cx = 2000, alternativa C.
03. (Cespe/UnB – Chesf/2002) No sistema de juros compostos com capitalização anual, um capital de R$ 20.000,00, para gerar em dois anos um montante de R$ 23.328,00, deve ser aplicada a uma taxa:
Solução:
t = 1; C = 20000; n = 2; M = 23328
23328 = 20000*(1+i)²
1.1664 = (1+i)²
i = 0.08
taxa é de 8% a.a.
04. (Cespe/UnB – TRT 6º Região – 2002) Se um capital aplicado a juros simples durante seis meses à taxa mensal de 5% gera, nesse período, um montante de R$ 3250,00, então o capital aplicado é menor que R$ 2600,00.
Solução:
n = 6; i=0,05; M=3250;
3250 = C*(1+0,05*6)
C=2500
Verdadeiro, C é menor que R$ 2600.
05. (Cespe/UnB – TRT 6º Região – 2002) Suponha que uma pessoa aplique R$ 2000,00 por dois meses, a juros compostos com uma determinada taxa mensal, e obtenha um rendimento igual a R$ 420,00, proveniente dos juros. Se essa pessoa aplicar o mesmo valor por dois messes a juros simples com a mesma taxa anterior, ela terá, no final desse período, um montante de R$ 2.400,00.
Solução:
Aparentemente se quer saber qual foi a taxa de juros mensal aplicada, i.
Na primeira aplicação podemos dizer que
420 = 2000 [(1+i)² – 1]
e na segunda aplicação temos
2400 = 2000 (1+2.i)
como descobrir i na segunda equação é mais fácil:
1 + i.2 = 1.2 → i . 2 = 1.2 → i = 0.1
E de fato, substituindo o valor de i na primeira equação, chegamos em uma verdade.
420 = 2000 [(1+0.1)² – 1] → 420 = 2000 * 0.21 → 420 = 420
06. (Cespe/UnB – TRT 6º Região – 2002) Considereque um capital de R$ 4000,00 ficou aplicado por 2 meses à taxa de juros compostos de 10% a.m. Se o montante obtido foi corrigido pela inflação do período obtendo-se um total de R$ 5082,00, então a inflação do período foi superior a 7%.
Solução:
C=4000; n=; i=0,1 a.m.
M = 4000.(1+0.1)²
M = 4000*1,21
M = 4840A correção da inflação, que eu chamei de f, é no regime de juros compostos:
5082 = 4840 * (1+f)²
(1+f)² = 1.05
f=0,0247
A inflação foi de 2,47% ao mês.
07. (Cespe/UnB – TRT 6º Região – 2002) Considere o capital de R$ 5.000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 6% a.m. e sejam M1, M2, …, Mn os montantes gerados por esse capital após o 1º mês, 2º mês, respectivamente. Então os montantes M1, M2, …, Mn, formam uma progressão geométrica de razão igual a 1,06.
Solução:
M1 = 5000 * (i+0.06)¹
e
M2 = 5000 * (i+0.06)² → M2 = 5000 * (1.06)*(1.06)
M2 = M1*(1+0.06)
da mesma maneira M3:
M3 = 5000 * (1.06)³ → M3 = 5000 * (1.06)² * (1.06)
M3 = M2*(1.06)
Logo podemos definir M como uma progressão geométrica onde:
a1 = 5300; q = 1.06
an = an-1*1.06; para n > 1
08. (Cespe/Unb – Docas/PA) Mário dispunha de um capital de R$ 10.000,0. Parte desse capital ele aplicou no banco BD, por 1 ano, à taxa de juros simples de 3% a.m. O restante, Mário, aplicou no banco BM, também pelo período de 1 ano, à taxa de juros simples de 5% a.m. Considerando que, ao final do período, Mário obteve R$ 4500 de juros das duas aplicações, julgue os seguintes itens:
a) A quantia aplicada no banco BM foi superior a R$ 4000,00.
b) Os juros obtidos pela aplicação no banco BM superaram em mais de R$ 500,00 os juros obtidos pela aplicação no banco BD.
c) Ao final do ano, o montante obtido pela aplicação no banco DB foi superior a R$ 8000,00.
Solução:
CBD + CBM = 10000
iBD = 0.03 a.m; iBM = 0.05 a.m; n=12 meses
JBD + JBM = 4500Como M = C * (1+i*n) → M-C = C * (1+i*n)-C → J = C * (1+i*n)-C → J = C * (i*n) então
JBD = CBD * (iBD*n)
JBD = CBD * (0.03*12)
JBD = CBD * 0.36Da mesma forma para o banco BM:
JBM = CBM * 0.6somando as duas equações temos que:
JBD + JBM = CBD * (0.36) + CBM * (0.6)mas JBD + JBM = 4500 então:
4500 = CBD * 0.36 + CBM * 0.6mas CBD = 10000 – CBM então:
4500 = (10000 – CBM) * 0.36 + CBM * 0.6
4500 = 3600 – CBM * 0.36 + CBM * 0.6
4500 – 3600 = CBM * 0.24
CBM = 3750logo a alternativa a) é falsa.
Para achar os juros:
JBM = CBM * 0.6
JBM = 3750 * 0.6
JBM = 2.250e como JBD + JBM = 4500 então
JBD = 4500 – 2250
JBD = 2250
logo a alternativa b) é falsa.Quanto ao montante da aplicação no banco BD:
CBD + CBM = 10000
CBD = 10000 – 3750
CBD = 6250MBD = CBD + JBD
MBD = 6250 + 2250
MBD = 8500portanto a alternativa c) é verdadeira.
09. (Cespe/Unb – Docas/PA) Julgue os itens que se seguem:
a) Considere a seguinte situação hipotética “Carlos aplicou R$ 5.000,00 em uma instituição financeira à taxa de juros compostos de 24% a.a., capitalizados mensalmente” Nessa situaçã, ao final de 2 meses, sessa aplicação renderá para Carlos um montante superior a R% 5.300,00.
b) A taxa semestral de juros compostos equivalente à taxa de 21% a.a. é inferior a 11%.
Solução:
Na alternativa a:
C=5.000,00; i = 2% a.m; t = mensal;
M = 5000 * (1.02)²
M = 5202
Alternativa a) é falsa.Na alternativa b:
1.21 = (1+i)²
i = 0.1 = 10% ao semestre.
Alternativa b) é verdadeira.
10. (Cespe/Unb – TRT 6º Região ) José dispõe de R$ 10,000, para aplicar durante três meses. Consultando determinado banco, recebeu as seguintes propostas de investimento:
- I – 2% de juros simples ao mês
- II – 1% de juros compostos ao mês
- III – resgate de R$ 10.300,00, no final de um período de três meses.
Com relação à situação hipotética apresentada acima e considerando que, uma vez aplicado o dinheiro, não seja feita retirada alguma antes de três meses, julgue os itens seguintes:
- a) Se João optar pela proposta I, ele terá, no final do 1º mês, R$10.200,00.
- b) Se João optar pela proposta I, ele terá, no final do 2º mês, mais de R$10.350,00.
- c) Se João optar pela proposta II, ele ter, no final do 2º mês, mais de R$10.200,00.
- d) Se João optar pela proposta III, ele terá aplicado seu dinheiro a uma taxa de juros igual a 3% ao trimestre.
- e) Para João, a proposta financeiramente menos favorável é a III.
Solução:
C = 10000; n =3
iI = 0,02Na proposta I, no final do primeiro mês:
MI = 10000 * (1+0,02*1)
MI = 10.200Na proposta I, no final do segundo mês:
MI = 10000 * (1+0,02*2)
MI = 10.400Logo a alternativa a) é b) são verdadeiras.
Na proposta II, no final do segundo mês:
iII = 0,01
MII = 10.000 * (1+0,01)²MII = 10201
Então a alternativa c) também é verdadeira.
Na proposta III:
10300 = 10000*(1+i)
(1+i) = 10300/10000
(1+i) = 1,03
i=0,03
Como i foi 3% ao semestre, então a alternativa d) também é verdadeira.Olhando para todas as opções de investimento temos
- MI = 10.600
- MII = 10.303,01
- MIII = 10.300
Então a alternativa e) também é verdadeira.
Valeu Jonathan pelas correções! :)
[…] Exercícios de Juros Simples e Compostos – Bateria 1 de testes. […]
Por favor, me dá uma luz???
(TTN) Dividir o capital de R$77.000,00 em dua partes: a primeira a 72% ao aono e a segunda a 5% ao mês, de modo que produzam juros de mesmo valor, quando aplicados durante o mesmo prazo.
a)R$35.000,00 e R$42.000,00
b)R$32.000,00 e R$45.000,00
c)R$31.000,00 e R$46.000,00
d)R$30.000,00 e R$47.000,00
e)R$28.000,00 e R$49.000,00
Me ajuda!!!Como posso resolver essa questão? Pois ele só me dá a tx…
1)Por quanto tempo um capital deve ser empregado a 40% a.a para que o juro obtido seja igual a 4/5 do capital?
2) Em quanto tempo um capital triplica de valor á taxa de 20%a.a
Obrigada…
Mestre, ve se consegue me ajudar!!
Um certo capital é submetido a juros de 30% ao ano em 50 dias. Determine o capital e o rendimento, sabendo que a diferença entre ambos acrescida de R$ 10.000,00 rende R$ 95.000,00 em um ano, à mesma taxa.
Um financiamento foi feito prevendo o pagamento em 2 parcelas, sendo R$392,00 no final do 3° mês e R$806,00 no final do 6° mês. A taxa de juros simples foi pactuada em 4% a.m. O valor que mais se aproxima do valor financiado é:
a) R$350,00
b) R$650,00
c) R$1.100,00
d) R$1.000,00
e) R$950,00
Gostei do seu Blog. Bjks.
”UMA PESSOA EMPRESTA R$80.000,00 HOJE PARA RECEBER R$507.294,46 NO FINAL DE DOIS ANOS. CALCULAR AS TAXAS MENSAL E ANUAL DESSE EMPRESTIMO.
COMO EU FAÇO???
Um capital de 4.500,00 divido em três parcelas foi aplicado no prazo de um ano.Todas a juros simples a primeira 4%at, a segunda a 6%at e a terceira a 10%at.Se o rendimento da 1ª for de 160,00 e o rendimento das três parcelas totalizar 1320,00. Qual o valor de cada parcela?
eu comprei uma tv e paguei 25% e ainda ficou outras 6 parcelas de 95 reais qto custou a tv?
como faço?
Lídia comprou um relógio com a taxa de 5% ao mês e a última parcela, de 80 reais, vence em 10/set, mas será paga dia 10/agosto, um mês antes. Quanto Lídia deve pagar à loja?
a resposta é R$76, 19
como eu chego nessa soluçõa??
por favor me ajude!!!!
como é que eu faço a seguinte conta:
Calcule os juros produzidos por 25 000 reais à taxa de 24% ao ano durante 3 meses?
Kekely
P = 25.000 (capital aplicado)
i = 24% a.a (taxa de juros anual)
n= 3 meses (tempo)
j= ? (juros)
Tem que calcular a taxa equivalente:
(1+im)^12=(1+ia)^1 (1 ano tem 12 meses ^ significa elevado)
(1+im)^12 = (1+0,24)^1
im = (1,24)^1/12 – 1
im = 1,018088-1
im = 0,018088
im= 1,8088 % a.m
Duas maneiras de fazer:
1- Usar a fórmula do montante
S= P(1+i)^n
S= 25000(1+0,018088)^3
S= 25000 (1,018088)^3
S= 25000*1,055251
S= 26.381,28
S= P+J
26.381,28=25000-J
J= 26381,28-25000
J=1.381,27
2- Usar a fórmula do juros:
J= (P (1+i)^n) – P
J= (25000(1+0,018088)^3) – P
J= (25000*1,055251)-P
J= 26381,28 – 25000
J= 1.381,27
por favor me ajude, como fazer a seguinte conta: um capital de R$120,00 e aplicado em uma cardeneta de pouoança por um ano e meio, a taxa de 1%a.m , qual e o montante dessa aplicaçao?
por favor me de uma luz na seguinte conta: um capital aplicado a juros simples, durante 5 meses, a taxa de 1%a.m, gerou nesse periodo um montante de R$1260,00.Qual foi o capital aplicado?
como fazer a seguinte conta : que montante recebera um aplicador que tenha envestido R$1000,00 a taxa de 18% a.a, dur
ante 6 meses?
por favor me ajude com essa conta:um capital empregado a juros compostos e a taxa de 8%a.m , produziu em 9 meses um montante de R$9995,00.Qual foi o capital aplicado? obrigado(:
calcular o montate da aplicação de um capital de R$1.800,00 pelo prazo de 8 meses a uma taxa de 2% ao mês.
Me ajude por favor!
Qual o valor de resgate de um investimento no valor de R$ 2.127,00 á taxa de 1,50% ao mês pelo prazo de 92 dias
Por favor estou com muita dificuldade nesses calculos.
Calcule o valor presente de uma aplicação efetuada há 45 dias, á taxa de 3,50% ao bimestre que tem com resgate R$ 14.230,00
Uma dívida é composta de três pagamentos no valor de R$ 3.200,00, R$4.800,00 e R$6.000,00, vencíveis em 60, 90, e 150 dias, respectivamente.Sabe-se ainda que a taxa de juros simples de mercado é de 3,5% ao mes.Determinar o valor da dívida se o devedor liquidaros pagamentos hoje e se liquidar daqui a 7 meses.
Calcule o capital de uma aplicação a uma taxa de 4% ao mês, cujo valor de resgate ao final de 5 meses será de R$ 3.600,00.
Se o valor atual de um título é igual a 4/5de seu valor nominal e o prazo de aplicação for de 15 meses, qual a taxa de juros simples considerada?
Boa Noite! Estou estudando juros e resolvi pegar alguns exercícios e refazer, sendo que oprimeiro eu não entendi o que vc fez, até pq vc utilizou a formula de juros compostos,quando o problema fala de juros simples, teria uma outra maneira de resolver??No aguardo…
Obrigada!
(Cespe/UnB – Chesf/2002) Um capital acrescido dos seus juros simples de 21 meses soma R$ 7050,00. O mesmo capital, diminuído dos seus juros simples de 13 meses, reduz-se a R$ 5350,00. O valor desse capital é:
Solução:
a) 7050 = C (1+21.i)
b) 5350 = C (1+13.i)
multiplicando (b) por 21/13 temos
b’)112350/13 = 21.C/13 – 21.C.i
Somando b’ com a:
204000 = 21.C+13.C → 34C = 204000 →
C = 6000, alternativa D.
Olá gostei muito do seu blog poderia me ajudar a solucionar uma duvida sobre a primeira questão?
Vc fez um sistema de equações com a formaula do juros simples.OK.
Resolveu multiplicando a equação’b’ por 21/13.Mas na hora de vc somar apareceu um sinal de menos:
b’ = 112350/13 = 21.C/13 – 21.C.i
e eu acho que o certo seria:
b’ = 112350/13=21C/13 + 21C.i
e aí?
Poderia me ajudar nessa questão :
Um produtto teve tres aumentos 8%, 5% e 10%.Qual o aumento final?
quem saber , me ajuda, por favor…
1= um comerciante fez um emprestimo de 6000 reais, a taxa de 2% ao mÊs , por um periodo de 6 meses .
calcule o valor do montante ao final do emprestimo…
algue pode me ajuda?
qual é o polinõmio que dividio por x -2 tem cociente x -5 com resto 2?
uaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaal. =D
por favor me ajude neste problema: uma loja esta vendendo uma geladeira nas seguintes condições:
. a vista R$800,00
. a prazo, com entrada de 30% do valor a vista, e o restante seis meses apos, em uma so parcela, com juros simples de x% ao mês, num total de R$ 644,00
Com base nessa informação, pode-se concluir q a taxa anual de juros simples, cobrada pela loja para pagamento a prazo é igual a i%
calcule i.
Por favor, pode me mostrar como chegar a essa resposta ?
Um funcionário só poderá pagar no final de um ano o valor de R$ 1.500,00 de juros (considerar juros simples), pois é o valor que receberá do seu 13º salário. O valor máximo que ele pode pedir emprestado, a uma taxa de 2% ao ano, para pagamento em 12 meses é de:
Resposta : R$ 75.000,00
Muito obrigada pela atenção =)
Boa tarde,
Vou fazer concurso para CEF a banca é a CESP/UNP. Fique com dúvida na resolução da 1a questão
Solução:
a) 7050 = C (1+21.i)
b) 5350 = C (1+13.i)
multiplicando (b) por 21/13 temos
b’)Solução:
a) 7050 = C (1+21.i)
b) 5350 = C (1+13.i)
multiplicando (b) por 21/13 temos
b’)112350/13 = 21.C/13 – 21.C.i
Somando b’ com a:
204000 = 21.C+13.C → 34C = 204000 →
C = 6000, alternativa D.
Somando b’ com a:
204000 = 21.C+13.C → 34C = 204000 →
C = 6000, alternativa D.
Por que multiplica 5350 por 21/13 e cai
b’)112350/13 = 21.C/13 – 21.C.i
Não entendi? Poderia me ajudar.
considerando o regime de juros simples, determinar os juros de um capital de $800,00 que foi aplicado a 12% ao ano, durante 7 meses. Como resolver isso, sendo q a unidade de taxa e tempo não são as mesmas
Me ajudem!
1- Uma empresa imobiliária está vendendo uma casa por R$ 40.000,00 de entrada e um pagamento adicional de R$ 40.000,00 no sexto mês após a compra. Um determinado comprador propõe alterar o valor do pagamento adicional para R$ 50.000,00, deslocando-o para o oitavo mês após a compra. A uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, qual o valor da entrada no esquema proposto?
me ajude a resolver essa questão.em que prazo uma aplicação de $35.000,oo pode gerar um montante de $53.375,00,considerando-se uma taxa de 30% ao ano?
Olá
gostaria que postasse uma explicação mais detalhada da questão nº 1 (cespe/unb).
Estou com divida o porque de multiplica po 21/13.
Aguardo.
oiiie por favor me ajude !
A empresa Espingarda S/A investiu de seu capital em umfundo que pagava 12,5% am de juros, durante 12 meses. O valor ivestido foi de 100.000.00 porém ao final de 6 meses retirou 40% de montante total ( capital investido + ganhos obtidos ), deixando o restante aplicado até o final do periodo.Pede- se :
– saldo final no periodo considerando regime de juros simples e compostos .
– valor que teriamos no final caso a retirada não tivesse ocorrido ( nos 2 regimes )
– ganhos do periodo ao final de 8 meses nos 2 regimes .
aguardo
olá gostaria que você enviasse as soluções desses problemas descritos acima
2 – Um capital é aplicado em regime de juros compostos a uma taxa mensal de 1% (2% a.m.). Depois de quanto tempo este capital estará duplicado?
se possivel dar pra mim passar a resposta daqui 10 minutos ja tentei mas nao sei a formula sei a resposta 5 anos 11 meses
Gostaria de sua ajuda no seguinte problema:um certo capital é aplicado em regime de juros simples,a uma taxa mensal de 5%.Depois dequanto tempo este capital estará duplicado?
Gostaria de saber como calcular:
Se a taxa de uma aplicação é de 150% a.m, quantos
meses serão necessários para dobrar um capital a-
plicado através de capitalização simples?
Ficarei muito grata.
por favor, preciso resolver uma questão sobre juros composto…estou com muita dúvida.
agradecida
a questão é; um título com um valor de R$ 10.000,00 COM 60 DIAS PARA SEU VENCIMENTO, É DESCONTADO NO REGIME DE JUROS COMPOSTOS, EM UMA TAXA DE DESCONTO ” POR FORA” IGUAL A 1,2% AO MÊS. CALCULE O VALOR PRESENTE DO TÍTULO E O VALOR DO DESCONTO COMPOSTOS, EXPRESSO EM R$.
OBRIGADA
Por favor…
Um corretor recebe por mes o salario fixo de R$1250,00 e cada imovel vendido recebe 2,5% do valor do imovel. Ele vendeu um valor de R$160.000,00, qual foi o salario do vendedor neste mes?
Obrigada.