Silveira Neto

Exercícios “Equivalência Financeira”. Regime de Juros: Simples e Compostos – Lista de exercícios 7. Professor Manoel Ribeiro, Disciplina Matemática Financeira, Universidade Federal do Ceará.

Questão 1. Um indivíduo deverá liquidar duas dívidas, expressas por dois títulos, um de R$ 37.000,00 e outro de R$ 49.800,00, vencíveis, respectivamente, em 8 e 11 meses, a partir de hoje. A taxa de juros simples é de 6% a.m.. Utilizando-se o critério de valor atual racional para que uma promissória de R$ 59.950,00 seja equivalente, hoje, aos dois títulos especificados, o prazo de vencimento da promissória deve ser de:

Resposta:

i = 0.06
N = A * (1 + i * n)
A = N / (1 + i * n)

Equação de valor:
37000/(1+0.06*8) + 49800/1+0.06*11 = 59950/1+0.06*n
25000 + 30000 = 59950/1+0.06*n
1 + 0.06 * n = 59950/55000
0.06 * n = 1.09 – 1
n = 1.5 meses = 45 dias

Alternativa b.

Questão 2. Um indivíduo tem uma dívida a ser paga em 3 parcelas: uma de R$ 10.000,00 de hoje a 6 meses, outra de R$ 20.000,00 de oje a 9 meses e uma terceira de R$ 30.000,00 de hoje a 12 meses. O credor aceita o pagamento da dívida em duas parcelas iguais, no 6º mês e no 12 mês, a partir de hoje, utilizando-se uma taxa de juros simples de 45% a.n.. O valor de cada pagamento, adotando-se o deconto comercial e a data zero como referência, é, desprezando-se os centavos:

Resposta:
i = 45% a.a = 3.75 % a.m. → i = 0.0375 a.m.

A_c = N * (1 – i*n)
N= A_c / (1 – i*n)

f_t = 1 – 0.0375 * n
10000 * (1 – 0.0375*6) + 20000 * (1-0.0375*9) + 30000 * (1-0.0375*12) = x*(1-0.0375*6) + x*(1-0.0375*12)

7750 + 13250 + 16500 = x * (0.775 + 0.55)
37.500 = 1.325 * x
x = 28301

Alternativa d.

Questão 3. A empresa “X” deve a um banco quatro notas promissórias. A primeira de R$ 10.000,00, com vencimento para 75 dias; a segunda de R$ 250.000,00, com vencimento para 153 dias;a a terceira de R$ 280.000,00, com vencimento para 60 dias e a última de R$ 120.000,00, com vencimento para 210 dias. A empresa deseja consolidar esses quatro títulos em uma única promissória de R$ 750.000,00. Sabendo-se que o banco adota o regime de juros comerciais simples, o prazo do novo título será de:

i = 5% a.m.