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Exercícios de Equivalência Financeira

Exercícios “Equivalência Financeira”. Regime de Juros: Simples e Compostos – Lista de exercícios 7. Professor Manoel Ribeiro, Disciplina Matemática Financeira, Universidade Federal do Ceará.

Questão 1. Um indivíduo deverá liquidar duas dívidas, expressas por dois títulos, um de R$ 37.000,00 e outro de R$ 49.800,00, vencíveis, respectivamente, em 8 e 11 meses, a partir de hoje. A taxa de juros simples é de 6% a.m.. Utilizando-se o critério de valor atual racional para que uma promissória de R$ 59.950,00 seja equivalente, hoje, aos dois títulos especificados, o prazo de vencimento da promissória deve ser de:

Resposta:

gráfico

i = 0.06
N = A * (1 + i * n)
A = N / (1 + i * n)

Desconto Racional

Equação de valor:
37000/(1+0.06*8) + 49800/1+0.06*11 = 59950/1+0.06*n
25000 + 30000 = 59950/1+0.06*n
1 + 0.06 * n = 59950/55000
0.06 * n = 1.09 – 1
n = 1.5 meses = 45 dias

Alternativa b.

Questão 2. Um indivíduo tem uma dívida a ser paga em 3 parcelas: uma de R$ 10.000,00 de hoje a 6 meses, outra de R$ 20.000,00 de oje a 9 meses e uma terceira de R$ 30.000,00 de hoje a 12 meses. O credor aceita o pagamento da dívida em duas parcelas iguais, no 6º mês e no 12 mês, a partir de hoje, utilizando-se uma taxa de juros simples de 45% a.n.. O valor de cada pagamento, adotando-se o deconto comercial e a data zero como referência, é, desprezando-se os centavos:

Resposta:
i = 45% a.a = 3.75 % a.m. → i = 0.0375 a.m.

Gráfico

Ac = N * (1 – i*n)
N= Ac / (1 – i*n)

Desconto Comercial

ft = 1 – 0.0375 * n
10000 * (1 – 0.0375*6) + 20000 * (1-0.0375*9) + 30000 * (1-0.0375*12) = x*(1-0.0375*6) + x*(1-0.0375*12)

7750 + 13250 + 16500 = x * (0.775 + 0.55)
37.500 = 1.325 * x
x = 28301

Alternativa d.

Questão 3. A empresa “X” deve a um banco quatro notas promissórias. A primeira de R$ 10.000,00, com vencimento para 75 dias; a segunda de R$ 250.000,00, com vencimento para 153 dias;a a terceira de R$ 280.000,00, com vencimento para 60 dias e a última de R$ 120.000,00, com vencimento para 210 dias. A empresa deseja consolidar esses quatro títulos em uma única promissória de R$ 750.000,00. Sabendo-se que o banco adota o regime de juros comerciais simples, o prazo do novo título será de:

i = 5% a.m.

6 Comments

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  1. Marcio says:

    questao 1

    1 + 0,06 * n = 59950/55000
    ,06 * n = 1,09-1
    = 1,5 n = 45 Meses Dias

    = favor, ate a antepenultima parte entendi, porem, como chegaram na penultima linha até o final? :?: :?:

  2. Marcio says:

    Retificação da pergunta.

    Questão 1:

    1 + 0,06 * n = 59950/55000 (ANTEPENULTIMA)
    ,06 * n = 1,09-1 ( PENULTIMA )duvida na resolução
    = 1,5 n = 45 Meses dias (ULTIMA ) duvida de como chegaram neste resultado.

    = Favor, seguindo passo a passo até a Antepenúltima Linha/Parte entendi. Porem, como chegaram na Penúltima Linha ATÉ o final? :? ::?:

  3. Lillian says:

    Quero saber como se resolve esta questão: – A fim de substituir um título de R$40.000,00 para 30 dias, uma pessoa entrega ao credor, hoje, a importância de R$10.000,00 e um título com vencimento para 90 dias. Sendo de 5%a.m. a taxa de desconto composto utilizada nessa operação, calcular o valor nominal do novo título.

  4. nosreme says:

    Olá! Pode me ajudar com estas questões? Desde já agradeço.
    1) Uma empresa contrai um empréstimo no valor de R$ 29.769,000, mediante emissão de três promissórias mensais de mesmo valor. Qual o valor das promissórias tendo em conta que, a primeira deve ser paga em 60 dias, e as seguintes vence, daqui a 90 e 120 dias respectivamente e que elas são descontáveis por fora à taxa comercial composta de 5%a.m.? Justifique sua resposta através do cálculo
    2) Uma empresa tem as seguintes obrigações de pagamento com um banco:

    • R$ 16000,00 vencíveis em 40 dias;
    • R$ 40000,00 vencíveis em 80 dias;
    • R$ 90000,00 vencíveis em 110 dias;

    Prevendo problemas de caixa nessas datas a empresa deseja substituir este fluxo de pagamentos pelo seguinte esquema:
    • R$20.000,00 daqui a 60 dias;
    • R$60.000,00 daqui a 100 dias;
    • restante em 140 dias.

    Sendo de 2,5% a.m. a taxa de juros simples adotada pelo banco, calcule o valor do pagamento restante adotando como data focal o momento atual

  5. Zelia MBO says:

    para a resposta da questao 1….

    1,09 – 1 = 0,09

    0,09/0,06 = 1,5

    se 1 mes —-> 30 dias
    1,5 mes—> x

    regra de tres
    1,5 x 30 = 45 dias

  6. kaua says:

    Quero saber a equivalencia da fraçoes: 1/3 3/4 1/5 3/2 ????

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